- 试题详情及答案解析
- 如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为( )
- 答案:B.
- 试题分析:当0≤t≤2时,如图,BG=t,BE=2﹣t,∵PB∥GF,∴△EBP∽△EGF,∴,即,∴PB=4﹣2t,∴S=(PB+FG)•GB==;
当2<t≤4时,S=FG•GE=4;
当4<t≤6时,如图,GA=t﹣4,AE=6﹣t,∵PA∥GF,∴△EAP∽△EGF,∴,即,∴PA=2(6﹣t),∴S=PA•AE=,
综上所述,当0≤t≤2时,s关于t的函数图象为开口向下的抛物线的一部分;当2<t≤4时,s关于t的函数图象为平行于x轴的一条线段;当4<t≤6时,s关于t的函数图象为开口向上的抛物线的一部分.
故选B.
考点:动点问题的函数图象.