- 试题详情及答案解析
- 如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A．
- 试题分析：∵BC=4，BE=x，∴CE=4﹣x，∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE，又∵∠B=∠C=90°，∴Rt△AEB∽Rt△EFC，∴
，即：
，整理得：
=
，∴y与x的函数关系式为：
（
），由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，
），对称轴为直线x=2．故选A．
考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数．