- 试题详情及答案解析
- 对于正整数
，定义
，其中
表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：
，
．
规定
，
（
为正整数）．例如：
，
．
（1）求：
____________，
______________；
（2）若
，则正整数m的最小值是_____________．- 答案：（1）37，26；（2）6．
- 试题分析：（1）
，∵
=F(4)=16，
=F(16)=37，
=F(37)=58，
=F(58)=89，
=F(89)=145，
=F(145)=26，
=F(26)=40，
=F(40)=16，．．．．．．，∵7个开始循环，2015÷7=281．．．6，∴
==26；
（2）由（1）得，= 89，∴
，∴
且n为正整数，
，∴只要n+1是3的倍数即可，n最小取2，当n=2时，3m=18，∴m最小值为6．故答案为：（1）37，26；（2）6．
考点：新定义．