- 试题详情及答案解析
- 二次函数
的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ．
- 答案：4n．
- 试题分析：∵四边形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，∴△A0B1A1是等边三角形．设△A0B1A1的边长为m1，则B1（
，
）；代入抛物线的解析式中得：
=，解得m1=0（舍去），m1=1；故△A0B1A1的边长为1，同理可求得△A1B2A2的边长为2，…依此类推，等边△An﹣1BnAn的边长为n，故菱形An﹣1BnAnCn的周长为4n．故答案为：4n．
考点：二次函数综合题．