- 试题详情及答案解析
- 如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
与反比例函数
的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．- 答案：（1）
；（2）（2）
或
．- 试题分析：（1）由于点A为反比例函数与正比例函数的交点，根据正比例函数易求出点A的坐标，再把A的坐标导入反比例函数，即可求出k的值；
（2）先算出△ABC的面积为8，再求出P的纵坐标，从而求出点P的坐标，
试题解析：（1）将
代入
中，得
．∴点A坐标为
．∵点A在反比例函数
的图象上，∴
．∴反比例函数的解析式为；
（2）∵A、B关于原点对称，∴点B坐标为
，∵△ABC的面积=
=
，设P(x，y)，则△OPC的面积=
，∴
，∴
，∴
，∴或．
考点：反比例函数综合题．