- 试题详情及答案解析
- （本题满分16分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
（2）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?- 答案：（1）88；（2）当每辆车的月租金定为
元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是
元.- 试题分析：
解题思路：（1）先研究每辆车的月租金与3000的差，再考虑租出的车辆；（2）先设出每辆车的月租金，列出月收益与其的关系，再利用函数模型求最值.
规律总结：数学应用题是高中数学中的重点与难点，关键是从较长的文字中正确提取数学信息，合理选择数学函数模型进行求解.
试题解析：（1）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为
辆，
所以租出了
辆车；
（2）设每辆车的月租金定为
元，则租赁公司的月收益为
，整理得
所以当
时，
最大，其最大值为
答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元.
考点：函数的应用.