- 试题详情及答案解析
- （2014•潍坊模拟）若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． 
＞
B． 
+
≤1C． 
≥2D． 
≤
- 答案：D
- 试题分析：由题设知ab≤
，所以
，
，
，
=
=
≤
，由此能够排除选项A、B、C，从而得到正确选项．
解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤
，
∴
，故A不成立；
，故B不成立；
，故C不成立；
∵ab≤4，a+b=4，∴16﹣2ab≥8，
∴
=
=
≤
，故D成立．
故选D．
点评：本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．