- 试题详情及答案解析
- （2014•浙江模拟）设正实数x，y满足x+y=1，则
+
的最小值为（ ）A．4 B．5 C．6 D． 
- 答案：B
- 试题分析：由正实数x，y满足x+y=1，可得
+
=+
=f（x），（0＜x＜1）．利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．
解：∵正实数x，y满足x+y=1，
∴+=
+
=f（x），（0＜x＜1）．
则f′（x）=
+
=
，
令f′（x）＞0，解得
，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得
，此时函数f（x）单调递减．
因此当x=
时，函数f（x）取得最小值，
=5．
故选：B．
点评：本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值，属于基础题．