- 试题详情及答案解析
- （2014•天津模拟）已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过P点（x，y）引圆C：
=1的切线，则此切线长等于（ ）A．1 B． 
C． 
D．2 - 答案：D
- 试题分析：由条件利用基本不等式可得当2x+4y取最小值时，P点的坐标为（
，
），再根据CP=
=
，大于圆的半径1，由此求得圆的切线长为
的值．
解：∵x+2y=3，2x+4y =2x+22y≥2
=4
，当且仅当 x=2y=
时，等号成立，
∴当2x+4y取最小值4时，P点的坐标为（，
），
点P到圆心C的距离为CP=
=
，大于圆的半径1，
故切线长为
=
=2，
故选：D．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，点到直线的距离公式，直线和圆相切的性质，属于基础题．