（2014•榆林模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得的最小值 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•榆林模拟）已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

答案：A

试题分析：由 a₇=a₆+2a₅求得q=2，代入

求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．
解：由各项均为正数的等比数列{a_n}满足 a₇=a₆+2a₅，可得

，∴q²﹣q﹣2=0，∴q=2．
∵

，∴q^m+n^﹣2=16，∴2^m+n^﹣2=2⁴，∴m+n=6，
∴

，当且仅当

时，等号成立．
故

的最小值等于

，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于基础题．