- 试题详情及答案解析
- （2014•南昌模拟）若正数x，y满足x2+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：先根据题中等式将y用x表示出来，然后将x+y中的y消去，然后利用基本不等式可求出最值，注意等号成立的条件．
解：∵正数x，y满足x2+3xy﹣1=0，
∴3xy=1﹣x2，则y=
，
∴x+y=x+=
+
≥2
=
当且仅当
=
即x=
时取等号，
故x+y的最小值是
．
故选：B．
点评：本题主要考查了消元法的应用，以及基本不等式的应用，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题．