- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 - 答案：C
- 试题分析：y=k（x+1）（x-
）=（x+1）（kx-3），
所以，抛物线经过点A（-1，0），C（0，-3），
AC=
=
=
，
点B坐标为（，0），
①k＞0时，点B在x正半轴上，
若AC=BC，则
=
，解得k=3，
若AC=AB，则
+1=，解得k=
=
，
若AB=BC，则+1=
，解得k=
；
②k＜0时，点B在x轴的负半轴，点B只能在点A的左侧，
只有AC=AB，则-1-
=
，解得k=-
=-
，
所以，能使△ABC为等腰三角形的抛物线共有4条
故选C
考点:1.抛物线与x轴的交点；2.等腰三角形的判定