- 试题详情及答案解析
- （满分14分）已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；并画出简图；
（3）利用图象讨论方程
的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程）.
- 答案：（1）
，
；（2）
图略；（3）当
，方程无实根；当
，有2个实数根；当
，有3个实数根；当
，有4个实数根- 试题分析：（1）由函数为偶函数可知f（-2）=f（2），根据已知条件易求出f（1），f（2）；（2）利用函数的奇偶性易求出函数的解析式，并画出图象；（3）方程
的根的情况就是函数的图象与函数
的图象的交点的情况，由图象易分析出交点的个数，得到问题的解.
试题解析：（1）
是定义在R上的偶函数 
（2）当
时，
于是
是定义在R上的偶函数，
画出简图（如下图）
（3）当，方程无实根
当，有2个实数根；
当，有3个实数根；
当，有4个实数根
考点：函数的性质与应用