- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）设函数
（Ⅰ）求
的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．- 答案：（Ⅰ）
的最小正周期为
，值域为
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）首先运用倍角公式和三角函数的和差公式化简函数为
，然后由周期的定义和余弦函数的图像及其性质可判断其函数的值域；（Ⅱ）根据已知可得
，然后在
中，应用余弦定理可得等式
；然后联立已知
和
，求出
的值，最后由三角函数的面积公式即可求出结果.
试题解析：（Ⅰ）
=，
所以的最小正周期为，
∵
∴
，故的值域为，
（Ⅱ）由
，得
，又
，得，
在中，由余弦定理，得
=
，又，，
所以
，解得
，所以，的面积
.
考点：三角函数的恒等变形；函数
的图像及其性质；余弦定理.