- 试题详情及答案解析
- 已知点
，点
在曲线
上，若线段
与曲线
相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线
与曲线
的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为
，则 （ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：设
，则AB的中点为
，所以有
，即
，所以“相关点”的个数就是方程
解的个数，由于
的图象在
轴上方，且是
上增函数，
在
上是减函数，所以它们的图象只有一个交点，即
，故选B.
考点：函数与方程；函数的单调性.
，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则 （ ）| A． | B． | C． | D． |
，则AB的中点为，所以有，即，所以“相关点”的个数就是方程解的个数，由于的图象在轴上方，且是上增函数，在上是减函数，所以它们的图象只有一个交点，即，故选B.