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试题详情及答案解析
已知一个数列的各项是0或1,首项为0,且在第k个0和第k+1个0之间有个1,
即0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1, 1,0,…,则前2 015项中0的个数为____________ .
答案:10.
试题分析:依题意得,第k个0和它后面个1的个数之和为,按这个要求分组,每组数字的个数组
成一个以2为首项、2为公比的等比数列,该数列的前项和等于
注意到,因此在题中的数列中,前2015项中共有10个0.
考点:数列的前项和.