- 试题详情及答案解析
- （满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
（其中
是仪器的月产量）．
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）- 答案：（1）
；
（2）每月生产
台仪器时，利润最大，最大利润为
元- 试题分析：（1）总收益是关于月产量的分段函数，而总成本由两部分构成（固定成本与变化成本），根据“利润=总收益-总成本”可求出函数f（x）的解析式；（2）由（1）知f（x）是关于x的一个分段函数，分别求出在每一个分段上的最大值，再从中选取最大的一个做为问题的解，求解应注意这个实际问题中变量的取值范围是正整数.
试题解析：（1）
（2）当
时，
∴当
时，有最大值为
当
时，
是减函数， 
∴当时，的最大值为
答：每月生产台仪器时，利润最大，最大利润为元．
考点：函数的应用