- 试题详情及答案解析
- 已知P是直线
上的动点，PA，PB是圆
的切线，
A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是___________.- 答案：
- 试题分析：将圆的方程标准化得：
，所以圆心
，半径
，易得直线与圆的位置关系如下所示：
由图知四边形PACB的面积由
与
两个全等三角形的面积之和构成，直角边
为定值,所以两个直角三角形的面积大小由直角边AP、AC决定，而根据勾股定理知AP、AC最小时，斜边PC最小，即P、C两点间的距离最小，而P是直线上的动点，所以P、C两点间的最小距离为点C到直线的距离.
点C到直线的距离为
，
，
.
考点：①直线与圆的位置关系；②平面几何基础知识.