- 试题详情及答案解析
- 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
- 答案：详见解析.
- 试题分析：要说明DE=AB可通过三角形全等来证明．所给的条件CE=CB，CD=CA正好是两组对应边，又可以根据∠DCA=∠ECB得到∠DCE=∠ACB，可以用SAS来说明两三角形全等，从而得到DE=AB．
试题解析：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB．
考点：三角形全等的条件.