数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，则S2014＝_

试题详情及答案解析: 数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n（n∈N^*），a₁＝1，a₂＝2，则S₂₀₁₄＝_________.; 答案：3；; 试题分析：∵a_n_＋1＝a_n－a_n_－1（n≥2），a₁＝1，a₂＝2，
∴a₃＝1，a₄＝－1，a₅＝－2，a₆＝－1，a₇＝1，a₈＝2，
即数列{a_n}是以6为周期的周期数列，且6项的和为0，
∵2014＝6×335＋4
∴S₂₀₁₄＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝3
故答案为：3
考点：递推数列，数列的通项与前n项和