- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知向量
，
，
，且
．
（1）求
；
（2）设向量
与
的夹角为
，求
的值．- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）先用数量积的概念转化为三角函数的形式，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（2）平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中
；（3）利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角
的范围确定，二是利用诱导公式进行化简时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐，特别注意函数名称和符号的确定，掌握两角和的正切.
试题解析：（1）由
，解得
， 2分
因为，所以
，
． 4分
则
，
，所以
，
所以
． 6分
（2）由（1）知，，则
， 8分
，所以
， 10分
所以
． 12分
考点：1、求向量的模；2、两角和的正切公式.