- 试题详情及答案解析
- △ABC中，|AB|＝10，|AC|＝15，∠BAC＝
，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且
，直线CD与BE相交于点P，则线段AP的长为（ ）A． 
B． 
C．2 D．2 
- 答案：A
- 试题分析：法一：如图，
于是
解得
即
∴
＝
＝37
故
法二：因为B、P、E三点共线，有
同理，因为C、P、D三点共线，有
根据向量相等的充要条件，有
解得：x＝
，y＝
于是，
（下同解法一）
法三：以A为原点，AC所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系
由已知可得：C（15，0），E（5，0），P（5，5
），D（
）
于是BE所在直线方程为x＝5，
CD所在直线方程为y＝
（x－15）
解得P（5，2）
故|AP|＝
考点：解三角形，平面向量