等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＜0，且S2015＝0，则当Sn取得最小值时，n的取值为（&nb Wap版

试题详情及答案解析

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＜0，且S₂₀₁₅＝0，则当S_n取得最小值时，n的取值为（）

A．1009

B．1008

C．1007或1008

D．1008或1009

答案：C

试题分析：等差数列中，S_n的表达式为n的二次函数，且常数项为0，故函数S_n的图象过原点，又a₁＜0，且存在n＝2015使得S_n＝0，可知公差d＞0，S_n的图象开口向上，对称轴为n＝

，于是当n＝1007或n＝1008时，S_n取得最小值.选C
考点：等差数列前n项和的性质