- 试题详情及答案解析
- （10分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．
- 答案：50
- 试题分析：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH；∴∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°；∴∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG；∴△EFA≌△ABG
∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC；∴GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=
（6+4）×16-3×4-6×3=50．
考点:1. 全等三角形的判定与性质；2.勾股定理．