- 试题详情及答案解析
- 如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝___ ．
- 答案：360
- 试题分析：由题意得：∠NCM=∠MBN=
×180°=90°，
∴可得∠CMB+∠CNB=180°，
又∠CMB：∠CNB=3：2，∴∠CMB=108°，
∴（∠ACB+∠ABC）=180°-∠CMB=72°，
∴∠CAB=180°-（∠ACB+∠ABC）=36°．
考点:1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质．
×180°=90°，（∠ACB+∠ABC）=180°-∠CMB=72°，