- 试题详情及答案解析
- （8分）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝
AB，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？（2分）
（2）旋转了多少度？（2分）
（3）AF的长度是多少？（2分）
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？（2分）- 答案：（1）旋转中心是点A；（2）顺时针旋转90°；（3）
（4）等腰直角三角形- 试题分析：（1）、（2）观察图形，由△ADE到△ABF，可得出旋转中心，旋转角；
（3）根据对应边AE=AF，FB=DE=
，在Rt△ABF中，使用勾股定理计算AF；
（4）根据旋转的性质，得到三角形中的边、角之间的关系，进行判断．
试题解析：、解：观察图形，由△ADE到△ABF的旋转可知：
（1）旋转中心是点A；
（2）顺时针旋转90°；
（3）由旋转可知BF=DE=。由勾股定理得：
。
（4）等腰直角三角形。
由旋转可知；AE与AF是对应边，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
则△AEF是等腰直角三角形.
考点：旋转的变换与性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定