- 试题详情及答案解析
- 设函数
，
，记
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
在
上的最值．- 答案：（1）
；（2）
，
.- 试题分析：（1）曲线在某一点的切线的斜率即为此点的导函数，所以先先确定切点为：
，由于：
，所以切线的斜率
，所求切线方程为：；（2）首先求得:
，利用导函数求最值，首先对原函数求导，导函数在区间
上的正，即可得到原函数在单调递增，所以当
时
取得最小值，当
时取得最大值.
试题解析：（Ⅰ）在处的切线方程为：
（Ⅱ）
当
时，
，
时
所以
，又因为
因为
所以：
.
考点：1.切线方程；2.导函数；3.函数的最值.