- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:
品牌
| 甲
| 乙
|
首次出现故障时间 年
| 
| 
| 
| 
|
|
轿车数量（辆）
| 2
| 3
| 45
| 5
| 45
|
每辆利润（万元）
| 1
| 2
| 3
| 
| 
|
将频率视为概率,解答下列问题:
（1）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
（2）若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为
,生产一辆乙品牌轿车的利润为
,分别求
的分布列;
（3）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从生产一辆品牌轿车的利润均值的角度考虑,你认为应该生产哪种品牌的轿车?说明理由.- 答案：（1）根据统计数据，得到所求事件的概率；（2）是频率为概率，得到的分布列；（3）由（2）分别得到的期望，根据期望得到结论.
- 试题分析：（1）设“品牌轿车甲首次出现故障在保修期内”为事件
,则
. 4分
（2）依题意的分布列分别如下:
10分
（3）由（2）得:
12分
,所以应生产甲品牌的轿车. 13分
考点：1.古典概型；2.分布列；3.数学期望.
