- 试题详情及答案解析
- 设函数
在
时取得极值．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间．- 答案：（1）
；（2）的单调递增区间为
;单调递减区间为
.- 试题分析：（1）因为函数
在取得极值，所以：
，得到关于的方程，求得
；（2）由（1）知
，定义域为
，对其求导得到：
，令导函数
，令
，分别求得原函数的单调递增区间和单调递减区间.
试题解析：（1）
当
时取极值，则
解得：.
（2）
令
解得:
令
解得:
所以的单调递增区间为;单调递减区间为.
考点：1.函数的极值；2.函数的单调性.