- 试题详情及答案解析
- （10分）已知命题P：任意“
，
”，命题q：“存在
”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。- 答案：
- 试题分析：命题
任意“，”，只需
，对
恒成立，而
在
上是增函数，
时，
，即：
；命题
“存在”，只需
，即：
，根据“p或q”为真，“p且q”为假命题，只要
一真一假即可.
试题解析：命题任意“，”，只需，对恒成立，而在上是增函数，时，，即：；命题“存在”，只需，即：.则
，
，根据“p或q”为真，“p且q”为假命题，只要一真一假即可.
（1）若
真
假，则
，（2）假真，则
，综上所述：的取值范围是
考点：1.恒成立问题的极端原理；2.一元二次不等式；3.复合命题的真假；