- 试题详情及答案解析
- 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD。- 答案：（1）（2）证明见解析
- 试题分析：首先点E，F分别是AB，BD的中点，
为
的中位线，则
，说明直线
面
，第二步由已知
，又，则
，又由
，
是
的中点，则，说明
平面
，而
平面
，则平面⊥平面.
试题解析：（1）点
分别是AB，BD的中点，为的中位线，则，
,
平面，则面.
（2） 由已知，又，则；又由，是的中点，则
，而
，则
；又
，则平面
平面.
考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理；