- 试题详情及答案解析
- 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，设线段的中点
的轨迹为
（1）写出点的轨迹方程；
（2）设直线
与轨迹交于
两点，当
为何值时，
？- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：（1）根据题意设
则
，因为点为的中点，所以由：
解得：
，又因为点在圆上，所以
即：
化简为：即为所求轨迹方程；（2）设
，由直线方程和（1）中的椭圆方程联立，再利用韦达定理求得：
，代入
，得到关于的方程，进而求得的值.
试题解析：（1）轨迹C的方程为；
（2）
联立整理得：
解得
又因为所以
解得
所以:.
考点：1.相关点法求动点的轨迹方程；2.韦达定理.