- 试题详情及答案解析
- （12分）已知正方体
中，E，F分别是
，CD的中点
（1）证明：
（2）证明：平面AED⊥
（3）设
，求三棱锥
的体积。- 答案：（1）（2）证明见解析，（3）
- 试题分析：由于
，
在平面
，则.第二步
，
，则
，取
的中点
，连
，可知
，因
，则
，又
，则
，从而可证平面AED⊥，第三步
，由于三角形
面积为
，点
到平面的距离为2，三棱锥
的体积为：
试题解析：（1）
，
（2），，则，取的中点，连，可知，因，则，又，则，又
平面AED⊥，
（3）由于，由于三角形面积为，点到平面的距离为2，三棱锥的体积为：
考点：1.线面垂直的性质；2.面面垂直的判定；3.三棱锥的体积；