- 试题详情及答案解析
- （2015•淄博模拟）已知下列四个命题：
（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中真命题的个数是（ ）- 答案：A
- 试题分析：根据正方形的判定对（1）进行判断；根据菱形的判定方法对（2）进行判断；根据矩形的判定方法对（3）进行判断；根据平行四边形的判定方法对（4）进行判断．
解：对角线线段且互相垂直平分的四边形是正方形，所以（1）错误；
对角线垂直平分的四边形是菱形，所以（2）错误；
对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以（3）正确；
一组对边平行，另一组对边也平行的四边形是平行四边形，所以（4）错误．
故选A．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．