（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A Wap版

试题详情及答案解析

（2014•泰安）在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列四个命题：
（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁；
（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁．
其中真命题的个数为（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案：B

试题分析：分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项．
解：（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，能用SAS定理判定△ABC≌△A₁B₁C₁，故（1）正确；
（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，不能用ASS判定△ABC≌△A₁B₁C₁，故（2）错误；
（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，能判定△ABC∽△A₁B₁C₁，故（3）正确；
（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A₁B₁C₁，故（4）正确．
正确的个数有3个；
故选：B．
点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法．

[同步]2014年华师大版八年级上 13.1命题、定理与证明练习卷（带解析）