- 试题详情及答案解析
- 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度数．
- 答案：解：∵∠B=40°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AD是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴∠EAC=180°-90°-∠C=30°
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC=40°
∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝40°-30°＝10°- 试题分析：根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠BAD=∠DAC =
∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，利用∠DAE=∠DAC-∠EAC进行计算即可．
考点：三角形内角和定理；角平分线的性质．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°．也考查了三角形的高线与角平分线的性质．