- 试题详情及答案解析
- 观察下列等式：
1×3+1=22
3×5+1=42
5×7+1=62
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请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；
请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为 ；
证明你猜想的结论．- 答案：（1）第④个算式为:
第⑤个算式为:
（2）第n个算式为:
（3）证明:∵左边=
右边=
∴- 试题分析：（1）按照题目给出的三个等式的规律即可写出第④个、第⑤个等式；（2）规律显示，两个连续奇数的乘积再加上1，就等于这两个连续奇数中间的偶数的平方；（3）将等式的左右两边分别展开，若相等，则等式成立．
考点：规律型：数字的变化类．
点评：本题主要考查了数字的变化规律，根据题意准确地找出规律是解题的关键．