- 试题详情及答案解析
- （2014•龙东地区）一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（ ）
A．10πcm B．10 
cmC．5πcm D．5 cm- 答案：B
- 试题分析：利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，再利用勾股定理求出AA′的长．
解：由两点间直线距离最短可知，圆锥侧面展开图AA′最短，
由题意可得出：OA=OA′=10cm，
=
=5π，
解得：n=90°，
∴∠AOA′=90°，
∴AA′=
=10
（cm），
故选：B．
点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键．