- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： ．- 答案：解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
在△ACD和△AED中，
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
（2）由（1）得：△ACD≌△AED
∴DC=DE
∵
,
∴
又∵AC="8,AB=10," 且△ABC的面积等于24
∴
∴DE=
（3）AB="AF+2EB"- 试题分析：（1）根据已知条件利用AAS即可证得△ACD≌△AED，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论；（2）根据△ACB的面积=△ACD的面积+△ADB的面积，列式计算即可求出DE的长；（3）
根据题意即可得出：AB=AF+2EB．
考点：全等三角形的判定与性质．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合运用，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理以及全等三角形的性质．