- 试题详情及答案解析
- 已知定义在R上的偶函数f（x）在［0，+∞］上是增函数，不等式f（ax + 1）≤f（x –2）对任意x∈[
，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．［–3，–1］ B．［–2，0］ C．［–5，1］ D．［–2，1］ - 答案：B．
- 试题分析：在R上的偶函数f（x）在［0，+∞］上是增函数，则在［-∞，0］上是减函数，若不等式f（ax + 1）≤f（x –2）对任意x∈[
，1]恒成立，即
对任意x∈[，1]恒成立，当a=0时，
对任意x∈[，1]恒成立，可排除A；当a=1时，
对任意x∈[，1]不恒成立，可排除C、D，故选B.
考点：函数的恒成立问题.