- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
。
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求的周长的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）利用正弦定理把
中的边转化为角，再根据三角形中三角之间的关系转化为两个角之间关系，从而约去一个角C，只剩角A，得角A的值；（2）已知边a，求的周长的取值范围，只需求b、c之和的取值范围，由（1）知角A的度数，根据余弦定理
及基本不等式可得
的取值范围，既得的周长的取值范围．
试题解析：（1）由正弦定理得：
（2）由已知：
，b+c＞a=7
由余弦定理
（当且仅当
时等号成立）
∴（b+c）2≤4×49, 又b+c＞7,∴7＜b+c≤14
从而的周长的取值范围是
考点：1、正弦定理、余弦定理；2、基本不等式．