- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴
（1）求
的值；
（2）求函数极值．- 答案：（1）-1；（2）极小值3．
- 试题分析：（1）先求导数，易得曲线在点处的切线斜率为0，即，解得；（2）由（1）知，，令，解得
（因
不在定义域内，舍去），由导数判断函数的单调性，从而可得函数的极值．
试题解析：（1）因，故
由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，
即，从而，解得
（2）由（1）知，
令，解得（因不在定义域内，舍去）
当 时， 故在上为减函数；
当时， 故在上为增函数，故在处取得极小值．
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数判断函数的单调性及极值．