- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
，
（1）若函数
是奇函数，求
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．- 答案：（1）先求
，因
是奇函数，根据定义有
，代入上式可得的值；（2）由
上恒成立
上恒成立，只需求
的最小值即可，由基本不等式可得的最小值，从而得实数的取值范围．- 试题分析：（1）1；（2）
．
试题解析：（1），
∵是奇函数 ∴ 恒成立
∴
，
即
∴
（2）上恒成立上恒成立
设，则只需
∵
∴ 
∴
当且仅当
故
，∴ 的取值范围是
考点：1、函数的奇偶性；2、利用基本不等式求最值．