- 试题详情及答案解析
- 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数
的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．- 答案：见解析
- 试题分析：（1）利用反比例函数
求出B点坐标是（﹣2，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，然后把点B、C的坐标代入解析式，然后解方程组即可；（2）根据△PBC的面积等于3，可求出线段BP=3，然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出点P的坐标．
试题解析：解：（1）OD=2，B点的横坐标是﹣2，
当x=﹣2时，y=﹣
=4，
∴B点坐标是（﹣2，4），
设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y=﹣x+2； 5分
（2）∵OD=3，
=3，
∴BP=3，
PD=BD﹣BP=4﹣3=1，
∴P点坐标是（﹣2，1）． 10分
考点：1. 反比例函数；2.待定系数法求函数解析式；3.点的坐标.