- 试题详情及答案解析
- 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;(8分)
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)- 答案:(1)y=x-1,(2)x<1或x>3
- 试题分析:(1)分别把点A(1,0),B(3,2)代入直线y=x+m和抛物线,利用待定系数法解得y=x-1,;
(2)根据题意列出不等式,直接解二元一次不等式即可,或者根据图象可知,>x-1的图象上x的范围是x<1或x>3.
试题解析:解:(1)把点A(1,0),B(3,2)分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得:
0=1+m,,
∴m=﹣1,b=﹣3,c=2,
所以y=x﹣1,y=x2﹣3x+2;
(2)x2﹣3x+2>x﹣1,解得:x<1或x>3.
考点:待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的性质