- 试题详情及答案解析
- 如图在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．
- 答案：6
- 试题分析：根据线段成比例可以得到DE∶DA＝2∶5，再根据EF∥AB可得证△DEF∽△DAB，然后根据相似三角形的性质得出
＝
，从而得出AB=10；根据平行四边形的判定知四边形DEFG是平行四边形，从而根据平行四边形的性质解得结果.
试题解析：解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB.
又∵DE∶EA＝2∶3，
∴DE∶DA＝2∶5.
∴＝＝
＝
.
∴AB＝10.
又∵FG∥ED，DG∥EF
∴四边形DEFG是平行四边形．
∴DG＝EF＝4.
∴CG＝CD－DG＝AB－DG＝10－4＝6.
考点：相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定