- 试题详情及答案解析
- 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由.- 答案：（1）
（2）不公平 - 试题分析：（1）列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率；
（2）由小丽参赛的概率求出小华参赛的概率，比较即可得到游戏公平与否．
试题解析：（1）根据题意画树状图如下:
所有可能结果:
（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,2）,（3,4）,（3,5）,（4,2）,（4,3）,（4,5）,（5,2）,（5,3）,
（5,4）,一共12种可能性,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是（2,4）,（3,5）,（4,2）,（5,3）,所以小丽参赛的概率为
=
.
（2）游戏不公平.
∵小丽参赛的概率为,
∴小华参赛的概率为1－=
,
∵≠,
∴这个游戏不公平
考点：用树状图求概率，概率的应用