- 试题详情及答案解析
- 如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．
- 答案：见解析
- 试题分析：由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AD∥BC，然后证明四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，可得∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，然后根据ASA可证△EBC≌△FDA.
试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AF∥CE，BE∥DF，
∴四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，
∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，
在△EBC和△FDA中，
∴△EBC≌△FDA． 10分
考点：1. 平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的判定.