- 试题详情及答案解析
- 如图所示，密度为2´103千克/米3，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。求：
①甲的质量m甲。
②水对乙容器底部的压强p乙。
③现在甲的上部水平截去体积为V后，正方体甲对水平地面压强为p甲；在乙容器中倒入体积为V的水后，水对乙容器底部压强为P乙，请通过计算比较p甲和p乙的大小关系及其对应V取值范围。- 答案：（1）2kg；（2）980Pa（3）当0＜V＜4×10–4米3时 p甲′＞p乙′；
当V＝4×10–4米3时 p甲′＝p乙′；
当4×10–4米3＜V＜1×10–3米3时 p甲′＜p乙′ - 试题分析：①甲的质量
；
②水对乙容器底部的压强
；
③设p甲′≥p乙′，
≥ρ乙g（h乙＋Δh乙），
≥ρ乙g（h乙＋Δh乙）
≥ρ乙（h乙＋V/S乙）得到V≤4×10–4米3；
当0＜V＜4×10–4米3时 p甲′＞p乙′；
当V＝4×10–4米3时 p甲′＝p乙′；
当4×10–4米3＜V＜1×10–3米3时 p甲′＜p乙′。
考点：密度公式的应用；液体压强的计算
点评：计算液体压强的公式是p=ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h。