- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若
∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．
- 答案：120°
- 试题分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．
试题解析：∵DE垂直平分斜边AB
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B
∵∠CAB=∠B+30°且∠CAB=∠CAE+∠EAB
∴∠CAE=30°
∴∠AEB=∠CAE+∠C=30°+90°=120°
考点:1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形外角的性质.